斐波那契指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34......在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*);随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
问题来了,怎样用代码实现一个斐波那契数列呢?下面是一些方法的总结;
一提到斐波那契数列估计很多人和我的第一反应是一样的,那便是递归。用递归的方式实现一下,代码如下:
function fabonacci(n) {
if (n === 0) {
return 0;
} else if (n === 1) {
return 1;
} else {
return fabonacci(n - 1) + fabonacci(n -2);
}
}
var start = new Date();
var result = fabonacci(50);
var end = new Date();
console.log('迭代', result, end.getTime() - start.getTime());
如上我以n=50为例,测算了一下fn(50)所需要的时间,差点吓死宝宝,255s才出答案,也就是说4分多一点才算出来!!!细分析下原因:
= (f(1) + f(0)) + f(1)
var cache = {
0: 0,
1: 1
}
function fabonacci(n) {
if (typeof cache[n] === 'number') {
return cache[n];
}
var result = cache[n] = fabonacci(n - 1) + fabonacci(n - 2);
return result;
}
var start = new Date();
var result = fabonacci(50);
var end = new Date();
console.log('方法二', result, end.getTime() - start.getTime());
优雅一点的写法如下:
var cache = {
0: 0,
1: 1
}
function fabonacci(n) {
return typeof cache[n] === 'number' ? cache[n] : cache[n] = fabonacci(n - 1) + fabonacci(n - 2);
}
其中cache也可以换成数组写法如下:
var cache = [0, 1];
function fabonacci(n) {
return typeof cache[n] === 'number' ? cache[n] : cache[n] = fabonacci(n - 1) + fabonacci(n - 2);
}
有的同志可能喜欢函数式的写法,写法如下:
function fabonacci() {
var cache = {
0: 0,
1: 1
}
return function fabonacci_(n) {
return typeof cache[n] === 'number' ? cache[n] : cache[n] = fabonacci_(n - 1) + fabonacci_(n - 2);
}
}
var start = new Date();
var result = fabonacci()(50);
var end = new Date();
console.log('方法二4', result, end.getTime() - start.getTime());
你会惊奇的发现,这个大大缩短了运算时间,只要4ms。时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)
递归是往里探寻,比n小的每个值都要重算一遍,同样比n-1小的每一个值都要重新算一遍。 而for循环有点相反的意思,它是从底层算起,知道到达fn(n)。
function fabonacci(n) {
var last = 0;
var laster = 1;
var current = last;
for (var i = 1; i <= n; i++) {
last = laster;
laster = current;
current = last + laster;
}
return current;
}
var start = new Date();
var result = fabonacci(50);
var end = new Date();
console.log('方法三1', result, end.getTime() - start.getTime());
该方法变量处理太多,故做了下面的优化版本,避免多个变量的改变
function fabonacci(n) {
function fabonacci_(n, a, b) {
if (n === 0) {
return a; //注意这里是a,小编第一次写时,写成了0,依旧停留在迭代的思想
} else {
return fabonacci_(n - 1, b, a + b);
}
}
return fabonacci_(n, 0, 1);
}
有一个数组,我们需要通过js对数组的元素进行随机排序,然后输出,这其实就是洗牌算法,首页需要从元素中随机取一个和第一元进行交换,然后依次类推,直到最后一个元素。
程序员必须知道的10大算法:快速排序算法、堆排序算法、归并排序、二分查找算法、BFPRT(线性查找算法)、DFS(深度优先搜索)、BFS(广度优先搜索)、Dijkstra算法、动态规划算法、朴素贝叶斯分类算法
使用原生js将一维数组中,包含连续的数字分成一个二维数组,这篇文章分2种情况介绍如何实现?1、过滤单个数字;2、包含单个数字。
给定一个无序的整数序列, 找最长的连续数字序列。例如:给定[100, 4, 200, 1, 3, 2],最长的连续数字序列是[1, 2, 3, 4]。此方法不会改变传入的数组,会返回一个包含最大序列的新数组。
racking.js 是一个独立的JavaScript库,实现多人同时检测人脸并将区域限定范围内的人脸标识出来,并保存为图片格式,跟踪的数据既可以是颜色,也可以是人,也就是说我们可以通过检测到某特定颜色,或者检测一个人体/脸的出现与移动,来触发JavaScript 事件。
JS常见算法题目:xiaoshuo-ss-sfff-fe 变为驼峰xiaoshuoSsSfffFe、数组去重、统计字符串中出现最多的字母、字符串反序、深拷贝、合并多个有序数组、约瑟夫环问题
这篇文章主要是针对一种最常见的非对称加密算法——RSA算法进行讲解。其实也就是对私钥和公钥产生的一种方式进行描述,RSA算法的核心就是欧拉定理,根据它我们才能得到私钥,从而保证整个通信的安全。
PageRank,网页排名,又称网页级别、Google左侧排名或佩奇排名,是一种由 根据网页之间相互的超链接计算的技术,而作为网页排名的要素之一,以Google公司创办人拉里·佩奇(Larry Page)之姓来命名。
什么是回文字符串?即字符串从前往后读和从后往前读字符顺序是一致的。例如:字符串aba,从前往后读是a-b-a;从后往前读也是a-b-a
将一个整数中的数字进行颠倒,当颠倒后的整数溢出时,返回 0 ;当尾数为0时候需要进行舍去。解法:转字符串 再转数组进行操作,看到有人用四则运算+遍历反转整数。
内容以共享、参考、研究为目的,不存在任何商业目的。其版权属原作者所有,如有侵权或违规,请与小编联系!情况属实本人将予以删除!