Three.js模型几何体面积、体积计算

更新日期: 2019-06-12阅读: 3.2k标签: 模型

在工作中通过Three.js开发项目的时候,一些特定的情况下你可能需要计算一个三维模型的表面积或者体积,比如在3D打印的Web项目中,你需要计算一个三维模型的体积,然后通过体积计算打印一个三维模型所需要的3D打印材料费;比如开发的一个程序中,需要自动计算一个地面、墙面或某个零件的表面需要多少涂料,肯定需要先计算它的外表面面积是多少。


思路——模型几何体表面积计算

如果是一个立方体、球体等规则几何体,计算它们的面积,可以直接代入公式,实际应用中,不一定就是规则几何体,下面的任务是探讨一个通用的算法,可以计算任意形状的几何体,任意自由形状的曲面表面积。

一个三维模型,可能包含多个网格模型Mesh,如果一个三维模型有多个网格模型,你可以分别计算每一个网格模型的表面积,然后求和即可。这里先考虑如何计算一个网格模型Mesh的表面积,每个网格模型的几何体本质上都是多个三角形组成,计算一个网格模型的外表面积,只需要计算该网格模型几何体所有三角形面积就可以,如果想计算所有三角形的面积,肯定要先计算一个三角形的面积。


一个三角形面积

已知三角形的三个顶点p1, p2, p3的坐标值,利用三个顶点的坐标计算三角形的面积,每个顶点的坐标通过一个三维向量对象Vector3表示,具体代码见下方。

下面的计算主要是向量的计算,如果你对Three.js向量相关内容不了解,可以查看官方文档Vector3接口的介绍,更多向量Vector3相关的内容可以参考Three.js进阶视频教程数学部分。

//三角形面积计算
function AreaOfTriangle(p1, p2, p3){
  var v1 = new THREE.Vector3();
  var v2 = new THREE.Vector3();
  // 通过两个顶点坐标计算其中两条边构成的向量
  v1 = p1.clone().sub(p2);
  v2 = p1.clone().sub(p3);

  var v3 = new THREE.Vector3();
  // 三角形面积计算
  v3.crossVectors(v1,v2);
  var s = v3.length()/2;
  return s
}


计算几何体表面积

上面代码封装了一个三角形面积计算函数AreaOfTriangle(),只要以三维向量Vector3形式输入三角形三个顶点坐标就可以返回一个三角形面积值。一般来说加载外部ply、stl、obj、fbx等格式三维模型,模型的几何体都是BufferGeometry,可以通过BufferGeometry的顶点索引.index属性和attributes.position属性获得三角形顶点的位置坐标。

这里不加载外部模型,先以Three.js自带的Geometry类型api为例创建一个几何体,然后计算它的表面,也就是计算一个球体或立方体的表面积来验证上面函数AreaOfTriangle()是否正确,你可以通过公式先计算一个立方体或球体的表面积,然后再和通过调用AreaOfTriangle()函数计算的结果相比较,来验证AreaOfTriangle()函数的算法是否可行。

// var geometry = new THREE.SphereGeometry(10, 50, 50);
var geometry = new THREE.BoxGeometry(10, 10, 10);
// 声明一个变量表示几何体的表面积
var area = 0.0;
// 遍历一个几何体的全部三角形geometry.faces,所有三角形面积累积就是几何体的表面积
// 对于不规则曲面,细分程度越高,面积计算精度越高
for (var i = 0; i < geometry.faces.length; i++) {
  //三角形的对应顶点索引
  var a = geometry.faces[i].a;
  var b = geometry.faces[i].b;
  var c = geometry.faces[i].c;
  // 获得三角形对三个顶点的坐标
  var p1 = geometry.vertices[a];
  var p2 = geometry.vertices[b];
  var p3 = geometry.vertices[c];
  // 调用三角形面积计算函数AreaOfTriangle
  area += AreaOfTriangle(p1, p2, p3); //三角形Face3面积累计计算
}
// 查看面积计算结果
document.write("面积:" + area)


计算几何体体积

几何体的每一个三角形可以和顶点坐标构成一个四面体,计算一个几何体的体积,可以计算所有所有三角形和坐标原点构成的四面体体积,然后求和。


四面体体积

三角形三个顶点和坐标系原点构成一个四面体,已知三角形的三个顶点坐标p1、 p2和p3,计算该四面体的体积。

计算的结果可能是正可能是负,几何体所有的四面体累积后可以计算出正确的结果。

// 四面体体积计算公式
function vFun(p1, p2, p3) {
  //借助threejs的Vector3的叉乘、点乘方法进行计算
  return p1.clone().cross(p2).dot(p3) / 6; //p1叉乘p2点乘p3除以6
}


几何体体积计算

下面一个立方体BoxGeometry为例验证vFun函数封装的算法是否正确,实际应用的时候,如果是BufferGeometry类型几何体,只需要改变顶点的坐标获取方式就可以,具体查看Three.js官方文档,或者学习Three.js视频教程的第二章。

var box = new THREE.BoxGeometry(10, 10, 10);
box.translate(200, 200, 1000); //平移之后并不影响结果
// 声明一个变量表示几何体的体积
var V = 0.0;
// 几何体三角形索引
for (var i = 0; i < box.faces.length; i++) {
  // 几何体三角形索引
  var index0 = box.faces[i].a;
  var index1 = box.faces[i].b;
  var index2 = box.faces[i].c;
  // 通过索引访问三角形顶点坐标值
  var p0 = box.vertices[index0];
  var p1 = box.vertices[index1];
  var p2 = box.vertices[index2];
  //使用下面的函数,并不会改变p0, p1, p2引用指向的geo顶点坐标值
  //三角形与坐标原点构成的四面体体积累计计算
  V += vFun(p0, p1, p2);
}
//查看体积计算结果
document.write("体积:" + V);
console.log("体积", V);

 

链接: https://fly63.com/article/detial/3677

CSS3 box-sizing 属性 有趣的盒模型

盒模型的组成大家肯定都懂,由里向外content,padding,border,margin.盒模型是有两种标准的,一个是标准模型,一个是IE模型。盒模型的宽高只是内容(content)的宽高,而在IE模型中盒模型的宽高是内容(content)+填充(padding)+边框(border)的总宽高。

PHP下用Swoole实现Actor并发模型

Actor对于PHPer来说,可能会比较陌生,写过Java的同学会比较熟悉,Java一直都有线程的概念(虽然PHP有Pthread,但不普及),它是一种非共享内存的并发模型,每个Actor内的数据独立存在

CSS层模型的应用

如果想为元素设置层模型中的绝对定位,需要设置position:absolute(表示绝对定位),这条语句的作用将元素从文档流中拖出来(即不依赖与前面的一个DIV的位置可以独立设置位置)

CSS盒子模型与怪异盒模型

盒子模型(Box Modle)可以用来对元素进行布局,包括内边距,边框,外边距,和实际内容这几个部分。盒子模型分为两种 第一种是W3c标准的盒子模型(标准盒模型)

CSS3中的弹性盒子模型

css3中新提出的一种布局方案。是一种为了应对针对不同屏幕宽度不同设备的一整套新的布局方案。主要是对一个容器中的子元素进行排列、对齐和分配空白空间的方案的调整。

CSS盒子模型

什么叫框模型?页面元素皆为框(盒子),定义了元素框处理元素内容,内边距,外边距以及边框的计算方式。外边距围绕在元素边框外的空白距离(元素与元素之间的距离),语法:margin,定义4个方向的外边距

浏览器事件模型

我想你很可能听说过事件驱动, 但是事件驱动到底是什么?为什么说浏览器是事件驱动的呢?为什么 NodeJS 也是事件驱动的 ? 两者是一回事么?实际上不管是浏览器还是 Nodejs 都是事件驱动的

css盒模型

盒模型:box-sizing;标准盒模型: content-box 宽高即为content的宽高;IE盒模型:border-box 宽高为content+padding+border;dom.style.width/height 只能获取内联样式设置的宽高

盒模型大小取决于它的padding,margin,border数值

盒模型规定了元素框处理元素内容width与height值、内边距padding、边框border 和 外边距margin 的数值大小。边框内的空白是内边距padding,边框外的空白是外边距margin,如下所示,这个盒模型元素框的宽度值=内容区域的宽度+2(内边距+外边距+边框)

JavaScript执行模型

JavaScript是一个单线程(Single-threaded)异步(Asynchronous)非阻塞(Non-blocking)并发(Concurrent)语言,这些语言效果通过一个调用栈(Call Stack)、一个事件循环(Event Loop)、一个回调队列

点击更多...

内容以共享、参考、研究为目的,不存在任何商业目的。其版权属原作者所有,如有侵权或违规,请与小编联系!情况属实本人将予以删除!