排列组合描述和公式

犹记得高中数学，组合表示C(m, n)，意思为从集合m，选出n个数生成一项，总共有多少个项的可能？组合是无序的，排列是有序的。所以排列的项数量多于组合  

• 排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
• 组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!

组合的实现

/**
 * 求：组合C(m, n)，m为上标，n为下标。m选n的所有项
 * m {必传} 原始数据
 * n {必传} 当前项还需元素的个数
 * currentIndex 当前索引
 * choseArr 当前项的部分元素集合（不是完整项，是生成完整项的一个中间状态）
 * result 所有项的结果结合
 */
function cmn(m, n, currentIndex = 0, choseArr = [], result = []) {
    let mLen = m.length
        // 可选数量小于项所需元素的个数，则递归终止
    if (currentIndex + n > mLen) {
        return
    }
    for (let i = currentIndex; i < mLen; i++) {
        // n === 1的时候，说明choseArr在添加一个元素，就能生成一个新的完整项了。
        // debugger
        if (n === 1) {
            // 再增加一个元素就能生成一个完整项，再加入到结果集合中
            result.push([...choseArr, m[i]])
            // 继续下一个元素生成一个新的完整项
            i + 1 < mLen && cmn(m, n, i + 1, choseArr, result)
            break
        }
        // 执行到这，说明n > 2，choseArr还需要两个以上的元素，才能生成一个新的完整项。则递归，往choseArr添加元素
        cmn(m, n - 1, i + 1, [...choseArr, m[i]], result)
    }
    return result
}

// test 测试用例
var arr1 = ['a', 'b', 'c', 'd']
console.log('arr1111', cmn(arr1, 2))

链接: https://fly63.com/article/detial/7046