JS数据结构与算法

一、链表数据结构

相较于之前学习的栈/队列只关心栈顶/首尾的模式，链表更加像是数组。链表和数组都是用于存储有序元素的集合，但有几点大不相同

链表不同于数组，链表中的元素在内存中并不是连续放置的
链表添加或移除元素不需要移动其他元素
数组可以直接访问任何一个位置的元素，链表必须从表头开始迭代到指定位置访问

下面是单链表的基本结构

长度为3的单链表
每个元素由一个存储元素本身data的节点和一个指向下一个元素的引用next(也称指针或链接)组成
尾节点的引用next指向为null

类比：寻宝游戏，你有一条线索，这条线索是指向寻找下一条线索的地点的指针。你顺着这条链接去下一个地点，得到另一条指向再下一处的线索。得到列表中间的线索的唯一办法，就是从起点(第一条线索)顺着列表寻找

二、链表的实现

链表的实现不像之前介绍的栈和队列一般依赖于数组（至少我们目前是这样实现的），它必须自己构建类并组织逻辑实现。我们先创建一个Node类

// 节点基类
class Node {
  constructor(data) {
    this.data = data;
    this.next = null;
  }
}

一般单链表有以下几种方法：

append 在链表尾部添加一个元素
insert 在指定位置插入元素
removeAt 在指定位置删除元素
getNode 获取指定位置的元素
print 打印整个链表
indexOf 查找链表中是否有某个元素，有则返回索引，没有则返回-1
getHead 获取链表头部
getTail 获取链表尾部（有些并未实现尾部）
size 返回链表包含的元素个数
clear 清空链表

// 初始化链表
class LinkedList {
  constructor() {
    this._head = null;
    this._tail = null;
    this._length = 0;
  }
  // 方法...
}

下面我们来实现几个重要的方法

2.1 append方法

在链表尾部添加一个新的元素可分为两种情况：

原链表中无元素，添加元素后，head和tail均指向新元素
原链表中有元素，更新tail元素（如下）

代码实现

// 在链表尾端添加元素
append(data) {
  const newNode = new Node(data);
  if (this._length === 0) {
    this._head = newNode;
    this._tail = newNode;
  } else {
    this._tail.next = newNode;
    this._tail = newNode;
  }

  this._length += 1;
  return true;
}

2.2 print方法

为方便验证，我们先实现print方法。方法虽简单，这里却涉及到链表遍历精髓

// 打印链表
print() {
  let ret = [];
  // 遍历需从链表头部开始
  let currNode = this._head;
  // 单链表最终指向null，作为结束标志
  while (currNode) {
    ret.push(currNode.data);
    // 轮询至下一节点
    currNode = currNode.next;
  }
  console.log(ret.join(' --> '));
}

// 验证
const link = new LinkedList();
link.append(1);
link.append(2);
link.append(3);

link.print(); // 1 --> 2 --> 3

2.3 getNode方法

获取指定索引位置的节点，依次遍历链表，直到指定位置返回

// 获取指定位置元素
getNode(index) {
  let currNode = this._head;
  let currIndex = 0;
  while (currIndex < index) {
    currIndex += 1;
    currNode = currNode.next;
  }
  return currNode;
}

// 验证【衔接上面的链表实例】
console.log(link.getNode(0));
// Node { data: 1, next: Node { data: 2, next: Node { data: 3, next: null } } }
console.log(link.getNode(3)); // null

2.4 insert方法

插入元素，需要考虑三种情况

插入尾部，相当于append
插入首部，替代_head并指向原有头部元素
中间，需要断开原有链接并重新组合（如下）

代码实现

// 在链表指定位置插入元素
insert(index, data) {
  // 不满足条件的索引值
  if (index < 0 || index > this._length) return false;
  // 插入尾部
  if (index === this._length) return this.append(data);

  const insertNode = new Node(data);
  if (index === 0) {
    // 插入首部
    insertNode.next = this._head;
    this._head = insertNode;
  } else {
    // 找到原有位置节点
    const prevTargetNode = this.getNode(index - 1);
    const targetNode = prevTargetNode.next;
    // 重塑节点连接
    prevTargetNode.next = insertNode;
    insertNode.next = targetNode;
  }

  this._length += 1;
  return true;
}

// 验证
link.insert(0, 0);
link.insert(4, 4);
link.insert(5, 5);
link.print(); // 0 --> 1 --> 2 --> 3 --> 4 --> 5

2.5 removeAt方法

在指定位置删除元素同添加元素类似

首部：重新定义_head
其他：找到目标位置的前后元素，重塑连接，如果目标位置为尾部，则重新定义_tail

代码实现

// 在链表指定位置移除元素
removeAt(index) {
  if (index < 0 || index >= this._length) return false;

  if (index === 0) {
    this._head = this._head.next;
  } else {
    const prevNode = this.getNode(index - 1);
    const delNode = prevNode.next;
    const nextNode = delNode.next;
    // 若移除为最后一个元素
    if (!nextNode) this._tail = prevNode;
    prevNode.next = nextNode;
  }

  this._length -= 1;
  return true;
}

// 验证
link.removeAt(3);
link.print(); // 0 --> 1 --> 2 --> 4 --> 5

2.6 其它方法

完整的链表代码，可点此获取

// 判断数据是否存在于链表内，存在返回index，否则返回-1
indexOf(data) {
  let currNode = this._head;
  let index = 0;
  while (currNode) {
    if (currNode.data === data) return index;
    index += 1;
    currNode = currNode.next;
  }

  return -1;
}

getHead() {
  return this._head;
}

getTail() {
  return this._tail;
}

size() {
  return this._length;
}

isEmpty() {
  return !this._length;
}

clear() {
  this._head = null;
  this._tail = null;
  this._length = 0;
}

三、链表的应用

3.1 基于链表实现的Stack和Queue

基于链表实现栈

class Stack {
  constructor() {
    this._link = new LinkedList();
  }
  push(item) {
    this._link.append(item);
  }
  pop() {
    const tailIndex = this._link - 1;
    return this._link.removeAt(tailIndex);
  }
  peek() {
    if (this._link.size() === 0) return undefined;
    return this._link.getTail().data;
  }
  size() {
    return this._link.size();
  }
  isEmpty() {
    return this._link.isEmpty();
  }
  clear() {
    this._link.clear()
  }
}

基于链表实现队列

class Queue {
  constructor() {
    this._link = new LinkedList();
  }
  enqueue(item) {
    this._link.append(item);
  }
  dequeue() {
    return this._link.removeAt(0);
  }
  head() {
    if (this._link.size() === 0) return undefined;
    return this._link.getHead().data;
  }
  tail() {
    if (this._link.size() === 0) return undefined;
    return this._link.getTail().data;
  }
  size() {
    return this._link.size();
  }
  isEmpty() {
    return this._link.isEmpty();
  }
  clear() {
    this._link.clear()
  }
}

3.2 链表翻转【面试常考】

（1）迭代法

迭代法的核心就是currNode.next = prevNode，然后从头部一次向后轮询

代码实现

reverse() {
  if (!this._head) return false;

  let prevNode = null;
  let currNode = this._head;
  while (currNode) {
    // 记录下一节点并重塑连接
    const nextNode = currNode.next;
    currNode.next = prevNode;
    // 轮询至下一节点
    prevNode = currNode;
    currNode = nextNode;
  }

  // 交换首尾
  let temp = this._tail;
  this._tail = this._head;
  this._head = temp;

  return true;
}

（2）递归法

递归的本质就是执行到当前位置时，自己并不去解决，而是等下一阶段执行。直到递归终止条件，然后再依次向上执行

function _reverseByRecusive(node) {
  if (!node) return null;
  if (!node.next) return node; // 递归终止条件

  var reversedHead = _reverseByRecusive(node.next);
  node.next.next = node;
  node.next = null;
  
  return reversedHead;
};

_reverseByRecusive(this._head);

3.3 链表逆向输出

利用递归，反向输出

function _reversePrint(node){
  if(!node) return;// 递归终止条件
  _reversePrint(node.next);
  console.log(node.data);
};

四、双向链表和循环链表

4.1 双向链表

双向链表和普通链表的区别在于，在链表中，一个节点只有链向下一个节点的链接，而在双向链表中，链接是双向的：一个链向下一个元素，另一个链向前一个元素，如下图

正是因为这种变化，使得链表相邻节点之间不仅只有单向关系，可以通过prev来访问当前节点的上一节点。相应的，双向循环链表的基类也有变化

class Node {
  constructor(data) {
    this.data = data;
    this.next = null;
    this.prev = null;
  }
}

继承单向链表后，最终的双向循环链表DoublyLinkedList如下【prev对应的更改为NEW】

class DoublyLinkedList extends LinkedList {
  constructor() {
    super();
  }

  append(data) {
    const newNode = new DoublyNode(data);

    if (this._length === 0) {
      this._head = newNode;
      this._tail = newNode;
    } else {
      newNode.prev = this._tail; // NEW
      this._tail.next = newNode;
      this._tail = newNode;
    }

    this._length += 1;
    return true;
  }

  insert(index, data) {
    if (index < 0 || index > this._length) return false;
    if (index === this._length) return this.append(data);

    const insertNode = new DoublyNode(data);
    if (index === 0) {
      insertNode.prev = null; // NEW
      this._head.prev = insertNode; // NEW
      insertNode.next = this._head;
      this._head = insertNode;
    } else {
      // 找到原有位置节点
      const prevTargetNode = this.getNode(index - 1);
      const targetNode = prevTargetNode.next;
      // 重塑节点连接
      prevTargetNode.next = insertNode;
      insertNode.next = targetNode;
      insertNode.prev = prevTargetNode; // NEW
      targetNode.prev = insertNode; // NEW
    }

    this._length += 1;
    return true;
  }

  removeAt(index) {
    if (index < 0 || index > this._length) return false;

    let delNode;

    if (index === 0) {
      delNode = this._head;
      this._head = this._head.next;
      this._head.prev = null; // NEW
    } else {
      const prevNode = this.getNode(index - 1);
      delNode = prevNode.next;
      const nextNode = delNode.next;
      // 若移除为最后一个元素
      if (!nextNode) {
        this._tail = prevNode;
        this._tail.next = null; // NEW
      } else {
        prevNode.next = nextNode; // NEW
        nextNode.prev = prevNode; // NEW
      }
    }

    this._length -= 1;
    return delNode.data;
  }
}

4.2 循环链表

循环链表可以像链表一样只有单向引用，也可以像双向链表一样有双向引用。循环链表和链表之间唯一的区别在于，单向循环链表最后一个节点指向下一个节点的指针tail.next不是引用null，而是指向第一个节点head，双向循环链表的第一个节点指向上一节点的指针head.prev不是引用null，而是指向最后一个节点tail

总结

链表的实现较于栈和队列的实现复杂许多，同样的，链表的功能更加强大

我们可以通过链表实现栈和队列，同样也可以通过链表来实现栈和队列的问题

链表更像是数组一样的基础数据结构，同时也避免了数组操作中删除或插入元素对其他元素的影响

链接: https://fly63.com/article/detial/2323